המחלקה להוראת המדעים כל הזכויות שמורות הוא מציב בכל צד מוט אופקי לתמיכה במסגרת כמו בתמונה. 1. א. באיזה משולש הקטע המקווקו הוא קטע אמצעים?
|
|
- Πολύδωρος Αλεξιάδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 יחידה 33: קטע אמצעים שיעור 1. קטע אמצעים במשולש מוטי בונה נדנדת גן. הוא מציב בכל צד מוט אופקי לתמיכה במסגרת כמו בתמונה. המוטות, הצבועים באדום, מחברים את אמצעי העמודים. כיצד יחשב מוטי את אורך המוט האדום? נכיר תכונות של קטע המחבר אמצעי צלעות של משולש. הגדרה: קטע המחבר אמצעי שתי צלעות במשולש, נקרא קטע אמצעים במשולש. IV E I דוגמה: במשולש בשרטוט, E הוא קטע אמצעים. 1. א. באיזה משולש הקטע המקווקו הוא קטע אמצעים? III II המחלקה להוראת המדעים כל הזכויות שמורות ב. אילו קטעים משורטטים במשולשים האחרים? 2. א. ש רטטו משולשים שונים )ישר-זווית, קהה-זווית, שווה-צלעות(. בכל משולש ש רטטו את כל קטעי האמצעים. ב. כמה קטעי אמצעים קיימים בכל משולש? ג. היכן בערך נמצאים קטעי האמצעים ב"משולשי האטבים" שבתמונות? יחידה - 33 קטע אמצעים 255
2 חושבים על....3 א. ג זרו 4 משולשים חופפים (תוכלו לקפל נייר פעמיים ולגזור משולש). במשולשים שגזרתם, ס מנו זוויות שוות בגודלן ב b,a - ו g - לפי המשולשים המדגימים. ב נו מארבעת המשולשים הקטנים שגזרתם α משולש אחד גדול. β ב. הוכיחו שאכן בניתם משולש : ה ראו שהזוויות המוצמדות זו לזו יוצרות קו ישר (צלע של המשולש הגדול). γ γ α β β γ α β γ ג. נ מקו מדוע כל צלע של משולש קטן היא קטע אמצעים במשולש הגדול. ד. נ מקו מדוע קטע אמצעים במשולש שווה באורכו למחצית אורך הצלע השלישית. ה. נ מקו מדוע קטע אמצעים במשולש מקביל לצלע השלישית. במשימה 3 הוכחנו : משפט קטע אמצעים במשולש מקביל לצלע השלישית ושווה באורכו למחצית אורך הצלע השלישית..4 נחזור למשימת הפתיחה (השרטוט הוא להדגמה). בנדנדת הגן שבנה מוטי המרחק בין רגלי העמודים הוא 180 ס"מ. שני המוטות הצבועים אדום מחברים את אמצעי העמודים. מה אורך כל אחד מהמוטות האדומים התומכים בעמודים? ה סבירו. 180 בעקבות....5 נוכיח בדרך נוספת כי קטע אמצעים במשולש מקביל לצלע השלישית ושווה באורכו למחצית האורך של הצלע השלישית. א. כ תבו מה נתון ומה צריך להוכיח. ב. בניית עזר : ה אריכו את קטע E כאורכו עד לנקודה,(E = EP) P וח ברו את הנקודות P ו. - הוכיחו E PE : ג. מהו סוג המרובע?P הוכיחו. ד. הוכיחו E : 1 E = P
3 קטע אמצעים במשולש לפי ההגדרה הוא חוצה שתי צלעות של המשולש הוכחנו כי קטע אמצעים : מקביל לצלע השלישית E II.6 = E = E 1 שווה באורכו למחצית אורך הצלע השלישית E = 2 נתון E קטע אמצעים במשולש א. הוכיחו E : ב. מהו יחס הדמיון? ג. מהו היחס בין שטחי המשולשים הדומים? אוסף משימות באתר "מתמטיקה משולבת" במדור "פעילויות מחשב" תמצאו משימה חלופית למשימה 5 שבאוסף זה. המשימה מסומנת ב,* - מתחתיה רשום שם המשימה החלופית באתר. השרטוטים באוסף המשימות הם להדגמה, ומידות האורך נתונות בס"מ. ב. א. ג ד בכל משולש ק בעו אם הקטע המקווקו הוא קטע אמצעים. אם כן, מ צאו את אורך הקטע נתון הנקודות, P, R הן אמצעי הצלעות של ח שבו את היקף המשולש הפנימי.PR R10 15 P
4 .3 נתון הנקודות P,R, הן אמצעי הצלעות של א. הוכיחו : ארבעת המשולשים שנוצרו חופפים זה לזה ב. מ צאו את היחס בין שטח PR ובין שטח. R.4 P נתון M תיכון לצלע ב - ME קטע אמצעים ב - שטח שווה 12 ס"מ מ צאו את שטחי המשולשים ME,EM ו.M - ה סבירו. *.5 ב נו משולש שאורך קטעי האמצעים שלו כאורכי הקטעים b, a ו.c - a b שם המשימה החלופית באתר " : משולש לפי קטעי אמצעים".6 c ב - חיברו את אמצעי הצלעות, כך שהתקבל ב חיברו את אמצעי הצלעות, כך שהתקבל משולש וב חיברו את אמצעי הצלעות, כך שהתקבל משולש א. כמה משולשים מהסוג מכסים את? ב. כמה משולשים מהסוג מכסים את? 1 11 ג. כמה משולשים מהסוג מכסים את?
5 K M G E 7. נתון E ו- הם תיכונים ב- התיכונים נפגשים בנקודה M M קטע אמצעים ב- KG א. הוכיחו: EGK מקבילית ב. הוכיחו: נקודת הפגישה של שני תיכונים במשולש מחלקת כל תיכון ביחס של 2:1 )M = 2ME ו- M = 2M( 8. נוכיח שקטע אמצעים מקביל לצלע השלישית )בדרך שונה מזו שראינו בשיעור(. E נתון = E = E צ"ל E E א. E ו- E הם שווי-שטח. נ מקו. ב. E ו- E הם שווי-שטח. נ מקו. ג. E ו- E הם שווי-שטח. נ מקו. ד. הוכיחו: E מקביל לצלע )באמצעות סעיף ג( ה..E נ מקו. ו..E = 0.5 נ מקו..9 נתון E, E 3 ס"מ =, 4 ס"מ = E המחלקה להוראת המדעים כל הזכויות שמורות אם נחבר בזה אחר זה את אמצעי הצלעות,,,E,E,, ו- נקבל משושה א ח שבו את היקף המשושה. ב. ח שבו את שטח המרובע.E ג. ח שבו את שטח המשושה. יחידה - 33 קטע אמצעים 259
6 שיעור.2 תנאים מספיקים לזיהוי קטע אמצעים במשולש נתון קטע החותך שתי צלעות של משולש. הקטע מקביל לצלע השלישית. האם אפשר להסיק כי הוא קטע אמצעים? אורך הקטע שווה למחצית אורך הצלע השלישית. האם אפשר להסיק כי הוא קטע אמצעים? אילו תכונות של הקטע מספיקות כדי להוכיח שהוא אכן קטע אמצעים? נכיר תנאים מספיקים לקטע אמצעים..1 באתר "מתמטיקה משולבת", במדור "פעילויות באמצעות מחשב", תמצאו את הפעילות "תנאים מספיקים לקטע אמצעים" (יש 3 פעילויות ברצף). ב צעו את הפעילות לפי ההוראות. קטע היוצא מאמצע צלע אחת ומקביל לצלע אחרת.2 נתון הנקודה היא אמצע הצלע ש רטטו דרך מקביל לצלע, וס מנו את נקודת החיתוך עם הצלע באות.E האם E חותך את באמצע הצלע? אם כן, נ סחו משפט. אם לא, ש רטטו דוגמה נגדית. משפט אם קטע חותך שתיים מצלעות משולש, חוצה אחת משתי הצלעות ומקביל לצלע השלישית, אז הוא קטע אמצעים במשולש. חושבים על....3 א. כ תבו מה נתון ומה צריך להוכיח במשפט הרשום במסגרת. ב. מ צאו משולשים דומים וכ תבו את יחס הדמיון. ג. היעזרו בסעיפים הקודמים וה שלימו את הוכחת המשפט. 260
7 קטע היוצא מאמצע צלע אחת ושווה באורכו למחצית אורך צלע אחרת.4 נתון הנקודה היא אמצע הצלע ש רטטו מ - באמצעות מחוגה, קטע שאורכו כאורך חצי הצלע. האם הקטע חותך את באמצע הצלע? אם כן, נ סחו משפט. אם לא, ש רטטו דוגמה נגדית. חושבים על....5 טענה : אם קטע יוצא מאמצע צלע של משולש ושווה באורכו למחצית אורך צלע אחרת, אז הוא חוצה את הצלע השלישית (כלומר הוא קטע אמצעים במשולש). א. כ תבו מה נתון ומה צריך להוכיח בטענה. ב. האם הטענה נכונה? ה סבירו או הראו דוגמה נגדית..6 קטע החותך שתי צלעות במשולש, ושווה באורכו למחצית אורך הצלע השלישית ומקביל לה נתון ג זרו קטע שאורכו כאורך חצי הצלע. ה זיזו את הקטע שגזרתם במקביל ל, - עד שקצותיו יחתכו את הצלעות ו. - ס מנו את נקודות החיתוך של הקטע עם צלעות המשולש בנקודות E ו.M - האם EM הוא קטע אמצעים? אם כן, נ סחו משפט. אם לא, ש רטטו דוגמה נגדית. משפט (משפט הפוך לתכונות קטע אמצעים במשולש) אם קטע חותך שתיים מצלעות משולש, מקביל לצלע השלישית ושווה למחצית אורך הצלע השלישית, אז הוא קטע אמצעים במשולש. חושבים על....7 א. כ תבו מה נתון ומה צריך להוכיח במשפט הרשום במסגרת. ב. הוכיחו E : ג. מהו יחס הדמיון? ד. ה סבירו מדוע E הוא קטע אמצעים. 261
8 הגדרה : קטע המחבר את אמצעי שתי צלעות במשולש נקרא קטע אמצעים במשולש. תנאים מספיקים לזיהוי קטע אמצעים במשולש תכונות קטע אמצעים במשולש אם קטע הוא קטע אמצעים במשולש, אז הוא מקביל לצלע השלישית ושווה למחצית אורך הצלע השלישית. הפוכים זה לזה אם קטע החותך שתי צלעות של משולש, מקביל לצלע השלישית ושווה למחצית אורך צלע השלישית, אז הוא קטע אמצעים במשולש. אם קטע חוצה אחת מצלעות משולש, ומקביל לצלע אחרת, אז הוא קטע אמצעים במשולש..8 במשולש, ס מנו נקודה K על צלע ונקודה L על צלע. בכל סעיף ק בעו על - סמך הנתונים אם K L הוא קטע אמצעים במשולש. א. K = K ה. K L ב. K L הוא טרפז ו. ג. 1 KL = 2 L = L ז. 1 KL = 2 1 K L KL = 2 ~ K L ד. K = K ח. K = K L = L נוכיח בדרך השלילה את המשפט ההפוך לתכונות קטע אמצעים במשולש : אם קטע חותך שתי צלעות של משולש, מקביל לצלע השלישית R ושווה למחצית אורך הצלע השלישית, אז הוא קטע אמצעים במשולש. T נתון הקטע E חותך את הצלעות ו - E מקביל לצלע E שווה באורכו למחצית אורך הוכחה : נניח כי E אינו קטע אמצעים. אם E אינו קטע אמצעים, אז קיים קטע RT שונה מ,E - שהוא קטע אמצעים במשולש, והמרובע RTE הוא מקבילית. נ מקו. ה סבירו מדוע לא ייתכן שהמרובע RTE הוא מקבילית. מכאן מסיקים כי ההנחה אינה נכונה ו E - הוא קטע אמצעים במשולש.
9 אוסף משימות באתר "מתמטיקה משולבת" במדור "פעילויות באמצעות מחשב" תמצאו משימות חלופיות לחלק מהמשימות שבאוסף זה. המשימות מסומנות ב,* - מתחתן רשום שם המשימה החלופית באתר. השרטוטים באוסף המשימות הם להדגמה, ומידות האורך נתונות בס"מ..1 בכל סעיף ק בעו אם E הוא קטע אמצעים במשולש. ה סבירו. א. ב. F.2 R ג שרטטו משולש. ס מנו נקודה K על צלע ונקודה L על צלע. בכל סעיף ש רטטו וק בעו אם K L הוא קטע אמצעים במשולש. א K. תיכון לצלע ו L - תיכון לצלע ב ~ K L. 1 1 ג KL = 2 L = 2..3 נתון מלבן K = K M L א. האם K L קטע אמצעים במשולש?M ה סבירו. ב. הוכיחו K L = K + L :.4 נתון E קטע אמצעים ב - N M תיכון לצלע ב - צ"ל N תיכון לצלע E ב E - 263
10 .5 נתון המרובע הוא מעוין המרובע EN הוא טרפז שווה - שוקיים היקף המעוין הוא 32 ס"מ N א. הוכיחו E = E : ב. ח שבו את הגדלים של זוויות המעוין. ג. ח שבו את היקף הטרפז.EN.6 ישר החוצה קטע ומאונך לו נקרא אנך אמצעי. האם ייתכן שאנך אמצעי לאחת מצלעות המשולש יהיה קטע אמצעים במשולש? ש רטטו שרטוט מתאים או ה סבירו..7 במשולש ישר - זווית ) = 90 ( חסום ריבוע.ERG א. מ צאו את כל המשולשים הדומים בשרטוט. ב. האם ייתכן ש E - הוא קטע אמצעים ב? - נ מקו. *.8 G R ב נו משולש, שבו אורך קטע האמצעים המקביל לצלע כאורך הקטע,a וגודל שתי הזוויות שיוצר הקטע הזה עם הצלעות ו - כגודל הזוויות b ו.g - ש רטטו תחילה שרטוט מדגים. a β γ שם המשימה החלופית באתר " : קטע אמצעים ושתי זוויות" *.9 ב נו משולש, שבו אורך קטע האמצעים המקביל לצלע כאורך הקטע,a אורך התיכון לצלע כאורך הקטע m וגודל הזווית שבין התיכון לצלע כגודל הזווית.b ש רטטו תחילה שרטוט מדגים. a m β שם המשימה החלופית באתר " : קטע אמצעים, תיכון וזווית" 264
11 שיעור 3. קטע אמצעים בטרפז הגדרה: קטע המחבר את אמצעי השוקיים של טרפז, נקרא קטע אמצעים בטרפז. ג זרו טרפז. ש רטטו את קטע האמצעים בטרפז. ק פלו את הטרפז לאורך קטע האמצעים שלו. מה קיבלתם? ק פלו פנימה את קדקודי הטרפז כבתמונה: איזו צורה קיבלתם? מהן התכונות של קטע אמצעים בטרפז? נכיר תכונות של קטע אמצעים בטרפז. תכונות קטע אמצעים בטרפז 1. באילו מהשרטוטים הקטע המקווקו הוא קטע אמצעים בטרפז? ה סבירו מדוע בשרטוטים האחרים הקטע אינו קטע אמצעים בטרפז. המחלקה להוראת המדעים כל הזכויות שמורות א. ג. ה. ז. ב. ד. ו. ח. יחידה - 33 קטע אמצעים 265
12 .2 ז הו בתמונה טרפזים ומ צאו בהם קטעים אמצעיים. חושבים על....3 ה צמידו שני טרפזים חופפים עם קטע האמצעים שלהם כבשרטוט. א. הוכיחו : המרובע K N הוא מקבילית T S ב. הוכיחו : המרובעים KSP ו PSN - הם מקביליות ג. מסקנה PT : מקביל לבסיסי הטרפז. נ מקו. + ד. הוכיחו : = PT 2 N נוכיח את המשפט של קטע אמצעים בטרפז, בדרך נוספת. א. ר שמו מה נתון ומה צריך להוכיח. משפט קטע אמצעים בטרפז מקביל לבסיסים ושווה באורכו למחצית סכום אורכי הבסיסים. + EK = EK 2.4 ב. בניית עזר : מחברים את K וממשיכים אותו עד שיחתוך את המשך בנקודה.M הוכיחו K MK : הקטע EK הוא קטע אמצעים ב.M - נ מקו. הוכיחו EK : מקביל לבסיסי הטרפז ושווה באורכו למחצית סכום אורכי הבסיסים. 266
13 בעקבות....5 במהלך השיעור מצאנו תכונות של קטע אמצעים בטרפז בשלוש דרכים. הפיכת טרפז למלבן (משימת הפתיחה) הפיכת טרפז למקבילית (משימה )3 T S הפיכת טרפז למשולש (משימה )4 N ה ראו כיצד אפשר להסיק באמצעות כל אחת מהדרכים האלה כי שטח הטרפז שווה למחצית מכפלת סכום אורכי הבסיסים באורך גובה הטרפז. תנאים מספיקים לזיהוי קטע אמצעים בטרפז.6 חושבים על... בטרפז הקטע EK חוצה את השוק ומקביל לבסיסים. האם EK הוא קטע אמצעים בטרפז? א. כ תבו מה נתון ומה צריך להוכיח. ב. היעזרו באלכסון ומ צאו קטעי אמצעים במשולשים שנוצרו. ג. היעזרו בסעיפים הקודמים והוכיחו כי EK הוא קטע אמצעים בטרפז. T הוכחנו : משפט אם קטע חוצה אחת משוקי הטרפז ומקביל לבסיסים, אז הוא קטע אמצעים בטרפז. 267
14 בעקבות....7 לפניכם משפט הפוך למשפט על תכונות קטע אמצעים בטרפז. אם קטע חותך את שתי שוקי הטרפז, מקביל לבסיסים ושווה באורכו למחצית סכום אורכי הבסיסים, אז הוא קטע אמצעים בטרפז. נתון EK + 2 = EK הוכחה : נוכיח את המשפט בדרך השלילה. נניח כי EK אינו קטע אמצעים. כלומר קיים קטע PS שונה מ,EK - שהוא קטע אמצעים בטרפז, ואז המרובע PSK E הוא מקבילית. נ מקו. ה סבירו מדוע לא ייתכן שהמרובע PSK E הוא מקבילית. מכאן מסיקים כי ההנחה אינה נכונה, ולכן EK הוא קטע אמצעים בטרפז. ר שמו את המסקנה בכתיב מתמטי. P S הגדרה : קטע המחבר את אמצעי השוקיים של טרפז, נקרא קטע אמצעים בטרפז. תנאים מספיקים לזיהוי קטע אמצעים בטרפז תכונות קטע אמצעים בטרפז אם קטע הוא קטע אמצעים בטרפז, אז הוא מקביל לבסיסים ושווה באורכו למחצית סכום אורכי הבסיסים. הפוכים זה לזה אם קטע החותך את שתי שוקי הטרפז, מקביל לבסיסים ושווה באורכו למחצית סכום אורכי הבסיסים, אז הוא קטע אמצעים בטרפז. אם קטע חוצה שוק אחת של הטרפז ומקביל לבסיסים, אז הוא קטע אמצעים בטרפז. 268
15 לפעמים כדי לבנות גשר, תקרה או פתח כניסה לאולם, בונים קשת מאבן. טכנולוגיית הבנייה של הקשת החלה בהודו לפני כ 5,000- שנים, אך שוכללה ופותחה לשימוש יעיל על - ידי הרומאים. הקשת הבסיסית מורכבת ממספר אי - זוגי של לבנים או של אבנים בצורת טרפז, שכל אחת מהן נשענת על שכנותיה. האבן העליונה מכונה "אבן ראשה", והיא סוגרת את הקשת ושומרת על יציבותה. כאשר כל הלבנים במקומן, הקשת נשארת יציבה והלבנים אינן נופלות. לאורך הקשת פועלים כוחות לחיצה בין דפנות הלבנים, ולא נוצרים מאמצי כפיפה העלולים לגרום לקריסת המבנה. בתמונה חזית בית - הכנסת העתיק בברעם - אחד מבתי הכנסת הרבים שנבנו בישובים היהודיים שהמשיכו להתקיים בגליל לאחר חורבן בית המקדש. שרידים של בתי - כנסת נמצאו גם בבית אלפא, בכורזים, בקצרין, בציפורי ועוד. אוסף משימות השרטוטים באוסף המשימות הם להדגמה, מידות האורך נתונות בס"מ S T L R 28 נתון EK הוא קטע אמצעים בטרפז 15 ס"מ = EK 10 ס"מ = ML מהו שטח הטרפז? ה סבירו את דרך החישוב. תזכורת : שטח הטרפז שווה למחצית המכפלה של סכום אורכי הבסיסים באורך הגובה. P.2 נתון EK הוא קטע אמצעים בטרפז 12 ס"מ = 28 ס"מ = S = SL = LM = ME P = PT = TR = R K א. ח שבו את אורך הקטע EK לפי הנתונים בשרטוט. ב. ח שבו את אורכי הקטעים LT,SP ו.MR - ה סבירו את דרך החישוב. L 269
16 .3 נתון EK הוא קטע אמצעים בטרפז ש רטטו וה משיכו את השוקיים, עד לנקודת החיתוך שלהן וס מנו אותה באות.M א. האם ייתכן ש EK- הוא קטע אמצעים במשולש?M ה סבירו או ה דגימו. ב. האם ייתכן ש - הוא קטע אמצעים במשולש?M ה סבירו או ה דגימו. ג. האם יתכן ש - הוא קטע אמצעים במשולש?MEK ה סבירו או ה דגימו..4 ח ברו אמצעי שתי צלעות נגדיות של מקבילית. א. האם הקטע מקביל לצלעות של המקבילית? הוכיחו. ב. האם אורך הקטע שווה למחצית סכום אורכי הצלעות האלה? הוכיחו..5 נתון טרפז LM חותך את שני הבסיסים EK הוא קטע אמצעים בטרפז L א. לאילו צורות מחולק הטרפז? ה סבירו. ב. האם EK חוצה את הקטע?LM אם כן, הוכיחו. אם לא, ש רטטו דוגמה נגדית..7 נתון K M קטע אמצעים בטרפז שווה - שוקיים H R 10 ס"מ = 16 ס"מ =.6 נתון EK הוא קטע אמצעים בטרפז G ו H - נקודות החיתוך של EK ואלכסוני הטרפז 4 ס"מ = 6 ס"מ = ח שבו את אורכי הקטעים GH,HK,GK,EG : H G G P R H א. הוכיחו GP : קטע אמצעים בטרפז R H ב. ח שבו את אורכי הקטעים GP,PM,KG : 270
17 .8 נתון הוכיחו :.9 טרפז שווה - שוקיים K M הוא קטע אמצעים G ו H - נקודות החיתוך של K M ואלכסוני הטרפז 2 H G = GH משפט אם קטע החותך שוקיים של טרפז, מקביל לבסיסים ואורכו שווה למחצית אורכי הבסיסים, אז הוא קטע אמצעים בטרפז. (משפט הפוך למשפט קטע אמצעים בטרפז ). הוכיחו בדרך נוספת. התבססו על בניית עזר : משרטטים דרך מקביל ל. - G.10 א. האם קטע האמצעים בטרפז מחלק את הטרפז לשני טרפזים דומים? אם כן, הוכיחו. אם לא, ה ראו דוגמה נגדית או ה סבירו. ב M. היא נקודת המפגש של אלכסוני הטרפז. האם ייתכן שהנקודה M נמצאת על קטע האמצעים בטרפז? ה סבירו. 271
18 שיעור.4 אמצע לאמצע נחבר מחברים לפי הסדר את אמצעי הצלעות של המרובעים הבאים : דלתון מלבן מעוין מקבילית ריבוע איזה מרובע מתקבל בכל מקרה? נחקור איזה מרובע מתקבל אם מחברים אמצעי צלעות של מרובע אחר..1 תחליף מחשב.2 באתר "מתמטיקה משולבת", במדור "פעילויות באמצעות מחשב", תמצאו את הפעילות "אמצע לאמצע נחבר". ב צעו את הפעילות לפי ההוראות. א. ש רטטו מרובע כלשהו. ס מנו את האמצע של כל צלע. ח ברו את אמצעי הצלעות לפי הסדר. איזה מרובע קיבלתם? ח זרו על הפעולה עם מרובע אחר. מה קיבלתם? ב. ש רטטו אחד מאלכסוני המרובע המקורי. התבוננו במשולשים שנוצרו בשרטוט. הוכיחו : המרובע שנוצר מחיבור אמצעי הצלעות הוא מקבילית. ג. מסקנה : הקטעים המחברים את אמצעי הצלעות הנגדיות במרובע חוצים זה את זה. ש רטטו ונ מקו. משפט אם מחברים אמצעי צלעות של מרובע בזה אחר זה, מתקבלת מקבילית..3 א. ש רטטו מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה. ח ברו את אמצעי הצלעות לפי הסדר. איזה מרובע קיבלתם? הוכיחו. ב. ש רטטו מרובע שאלכסוניו שווים באורכם. ח ברו את אמצעי הצלעות לפי הסדר. איזה מרובע קיבלתם? הוכיחו. ג. אילו תנאים צריכים לקיים אלכסוני מרובע, כדי שאם נחבר את אמצעי הצלעות שלו נקבל ריבוע? נ מקו. 272
19 .4 בכל סעיף ק בעו איזה סוג מרובע יתקבל אם נחבר בזה אחר זה את אמצעי הצלעות ונ מקו. א. מרובע כלשהו ג. מקבילית ב. דלתון ד. מעויין ה. מלבן ו. ז. ריבוע טרפז ח. טרפז שווה - שוקיים חושבים על....5 א. מחברים אמצעי צלעות של מרובע לפי הסדר ומקבלים מלבן. ק בעו אם הטענות הבאות נכונות, ונ מקו. המרובע המקורי חייב להיות מעוין. המרובע המקורי יכול להיות דלתון. האלכסונים במרובע המקורי חייבים להיות מאונכים זה לזה. ב. מחברים את אמצעי הצלעות של מרובע לפי הסדר ומקבלים מעוין. ק בעו אם הטענות הבאות נכונות, ונ מקו. המרובע המקורי חייב להיות מלבן. המרובע המקורי יכול להיות מלבן. - האלכסונים במרובע המקורי חייבים להיות שווים זה לזה באורכם. ג. מחברים את אמצעי הצלעות של מרובע לפי הסדר ומקבלים ריבוע. ק בעו את הטענות הבאות נכונות, ונ מקו. המרובע המקורי חייב להיות ריבוע. המרובעי המקורי יכול להיות ריבוע. - האלכסונים במרובע המקורי חייבים להיות מאונכים זה לזה ושווים באורכם. אוסף משימות באתר "מתמטיקה משולבת" במדור "פעילויות באמצעות מחשב" תמצאו משימות חלופיות לחלק מהמשימות שבאוסף זה. המשימות מסומנות ב,* - מתחתן רשום שם המשימה החלופית באתר. השרטוטים באוסף המשימות הם להדגמה, מידות האורך נתונות בס"מ..1 בכל סעיף ה עתיקו וח ברו את אמצעי הצלעות של מרובע לפי הסדר. ק בעו איזה מרובע התקבל, ונ מקו. א. ריבוע ב. ג. = ד. מלבן מעוין 273
20 .2 בכל סעיף ח שבו את אורכי הצלעות של המרובע שקדקודיו אמצעי הצלעות של המרובע הנתון או ה סבירו מדוע אי אפשר לחשב. א. ריבוע = 10 ב. ג. = = 8 ד. מלבן = 12 טרפז = 6.4 הוכיחו : בטרפז שווה - שוקיים קטע האמצעים והקטע המחבר את אמצעי הבסיסים חוצים זה את זה ומאונכים זה לזה..3 ש רטטו טרפז שווה - שוקיים וח ברו את אמצעי צלעותיו לפי הסדר. איזה מרובע יוצרים אמצעי הצלעות? הוכיחו..5 נתון מרובע M אמצע האלכסון R אמצע האלכסון ש רטטו וס מנו את נקודת החיתוך של הקטעים המחברים את אמצעי הצלעות הנגדיות ו - בנקודה.P הוכיחו PR = PM : R 274
21 E H G *6. נתון מרובע הנקודה E מחלקת את הצלע ביחס 1:2 EH הנקודה K מחלקת את הצלע ביחס 1:2 KG א. מהו סוג המרובע?EKGH הוכיחו. K ב. אם ידוע שאלכסוני המרובע מאונכים זה לזה, מהו סוג המרובע?EKGH נ מקו. ג. אם ידוע שאלכסוני המרובע שווים באורכם, מהו סוג המרובע?EKGH נ מקו. שם המשימה החלופית באתר "היחס 1 ל- 2" S P K N 7. נתון טרפז חסום במרובע KNPS SN 10 ס"מ = SN 4 ס"מ = 7.5 ס"מ = 6 ס"מ = N 9 ס"מ = P אם אפשר, ח שבו את אורכי הקטעים: S,N,K אם אי אפשר לחשב, ה סבירו. המחלקה להוראת המדעים כל הזכויות שמורות *8. נתונה מקבילית. בּ נו מרובע שקדקודי המקבילית הזו הם אמצעי צלעותיו. תּ ארו את הבנייה. הוכיחו: כל קדקודי המקבילית הם אמצעי צלעות המרובע שבניתם. שם המשימה החלופית באתר: "ממקבילית למרובע של אמצעי צלעות" יחידה - 33 קטע אמצעים 275
22 משימות נוספות E E הוא קטע אמצעים במשולש נתון 1. =90 ה משיכו את E וצרו קטע EK השווה באורכו לקטע.E ח ברו את K עם ו-. הוכיחו: א. המרובע K הוא מקבילית. ב. המרובע K הוא מלבן. 2. נתון הוא טרפז E M K II הנקודות E ו- K הן אמצעי הקטעים M ו- M = 2 R P Q א. הוכיחו: הנקודות M ו- E מחלקות את האלכסון לשלושה חלקים שווים באורכם. ב. נתון EK = a בּ טאו באמצעות a את אורך קטע האמצעים של הטרפז. 3. נתון הוא תיכון ב- R אמצע התיכון אמצע P אמצע Q א. הוכיחו: המרובע PQR הוא מקבילית. המחלקה להוראת המדעים כל הזכויות שמורות ב. מהו סוג המרובע PQR אם זווית תהיה זווית ישרה? נ מקו. ג. איזה תנאי צריך לקיים כדי שמרובע PQR יהיה מעוין? נ מקו. Q K M E T 4. נתון הוא מלבן EK עובר דרך - M נקודת המפגש של אלכסוני המלבן E אמצע Q E אמצע T צ רו את משולש.QMT מ צאו פי כמה גדול שטח המלבן משטח.QMT יחידה - 33 קטע אמצעים 276
23 E 5. נתון E קטע אמצעים במשולש שטח משולש שווה 24 סמ"ר 6 ס"מ = א. ח שבו את שטח משולש.E ב. האם אפשר לוותר על אחד הנתונים? אם כן, על איזה נתון? ה סבירו. 6. נתון מקבילית הנקודות M ו- L הם אמצעי הצלעות ו- בהתאמה. הוכיחו: הקטעים M ו- L מחלקים את האלכסון לשלושה חלקים שווים באורכם. E G M E K 7. נתון EK הוא קטע אמצעים בטרפז M ו- M חוצים את הזוויות ליד הבסיס הגדול M ו- M נפגשים על קטע האמצעים 10 ס"מ = EK ח שבו את היקף הטרפז. 8. האלכסונים של טרפז שווה-שוקיים מאונכים זה לזה. אורך קטע האמצעים שווה 8 ס"מ. א. ח שבו את אורך גובה הטרפז. ב. ח שבו את שטח הטרפז. 9. נתון הנקודה היא אמצע הנקודה G נמצאת על הצלע כך ש- = G 1 G = 2 הוכיחו: המחלקה להוראת המדעים כל הזכויות שמורות M K.10 נתון הוא משולש שווה-שוקיים ( ) = הוא גובה לבסיס M הוא תיכון לשוק M והתיכון נקודת החיתוך של הגובה K 1 K = הוכיחו: 2 )רמז: ש רטטו אנך מ- M ל- ). יחידה - 33 קטע אמצעים 277
תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME
הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי
Διαβάστε περισσότεραשוקו שיעור 1. הגדרת המקבילית שילובים במתמטיקה 349 במקביליות שלפניכם משתמשים בסביבה ובחיי היום-יום. בפסי-רכבת: בדגלים: בתמרורים וסימני תנועה:
יחידה 19: מקבילית שיעור 1. הגדרת המקבילית במקביליות שלפניכם משתמשים בסביבה ובחיי היום-יום. בפסי-רכבת: בדגלים: של איזו מדינה דגל זה? של איזו מדינה דגל זה? בתמרורים וסימני תנועה: איזה תמרור זה? איזה תמרור
Διαβάστε περισσότεραל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
Διαβάστε περισσότεραיחידה - 7 זוויות חיצוניות
יחידה 7: זוויות חיצוניות שיעור 1. זווית חיצונית למצולע מה המשותף לכל הזוויות המסומנות ב-? נכיר זווית חיצונית למצולע, ונמצא תכונה של זווית חיצונית למשולש. זווית חיצונית למצולע 1 כל 1. הזוויות המסומנות במשימת
Διαβάστε περισσότεραהמחלקה להוראת המדעים
יחידה 19: מקבילית שיעור 1. הגדרת המקבילית במקביליות שלפניכם משתמשים בסביבה ובחיי היום-יום. בדרגות בצה"ל: בדגלים: של איזו מדינה דגל זה? של איזו מדינה דגל זה? בתמרורים וסימני תנועה: באריזות אוכל: איזה תמרור
Διαβάστε περισσότεραהמשפטים שאותם ניתן לרשום על ידי ציון שמם הם:
צ, ציטוטמחוזרמפמ''ר : (שיניתירקאתצורתהכתיב) בשאלות (שאלון 5) יש לנמק כל שלב בפתרון על ידי כתיבת המשפט הגיאומטרי המתאים. משפטים ידועים ניתנים לציטוט על ידי ציון שמם. את כל יתר המשפטים יש לנסח במדויק. המשפטים
Διαβάστε περισσότεραשיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311
יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.
Διαβάστε περισσότεραשאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.
טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל
Διαβάστε περισσότεραשיעור 1. מושגים והגדרות
יחידה 12: הגדרות, משפטים והוכחות שיעור 1. מושגים והגדרות בעבר הגדרנו מושגים רבים: זוויות צמודות, זוויות קדקודיות, חפיפה של מצולעים, דמיון של מצולעים ועוד. נדון בשאלות מהי הגדרה, וכיצד מגדירים מושג במתמטיקה.
Διαβάστε περισσότεραשיעור 1. זוויות צמודות
יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש
Διαβάστε περισσότεραתשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
Διαβάστε περισσότεραשיעור 1. צלעות פרופורציוניות במשולשים דומים
יחידה 14: דמיון משולשים שיעור 1. צלעות פרופורציוניות במשולשים דומים A 4 40 B 80 C במשימות בשיעור זה השרטוטים הם להדגמה, 4.5 D 80 ומידות האורך נתונות בס"מ. לפניכם שני משולשים. האם המשולשים דומים? F 0 9
Διαβάστε περισσότεραמשרד החינוך המזכירות הפדגוגית אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה
משולשים חופפים, תיכון במשולש )41 שעות( ומשולש שווה שוקיים שתי צורות נקראות חופפות אם אפשר להניח אחת מהן על האחרת כך שתכסה אותה בדיוק )לשם כך ניתן להזיז, לסובב ולהפוך את הצורות(. בפרק זה נתמקד במשולשים
Διαβάστε περισσότερα(ספר לימוד שאלון )
- 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:
Διαβάστε περισσότεραמצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.
גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם
Διαβάστε περισσότεραגיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי
מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (
Διαβάστε περισσότεραיחידתלימודבנושא " שלמשולשישרזווית" http://www.hebrewkhan.org/lesson/533 מעט היסטוריה הפרושהמילולישלהמילה "" הוא "מדידתמשולשים". משולש "טריגונו" מיוונית - "מטריה"- מיוונית - מדידה, ענףשלהמתמטיקההעוסק, ביןהיתר,
Διαβάστε περισσότεραגיאומטריה גיאומטריה מעגלים ניב רווח פסיכומטרי
מושגים בסיסיים: פאי: π היא אות יוונית המביעה את הקשר בין רדיוס וקוטר המעגל לשטחו והיקפו (על הקשר עצמו נרחיב בהמשך). ערכו המספרי של π הוא 3.14 בבחינה הפסיכומטרית לרוב נתייחס ל- π בקירוב (הוא ממשיך אין-סוף
Διαβάστε περισσότερα1. המעגל מעגל הוא קו סגור במישור, שכל נקודה עליו נמצאת במרחק שווה מנקודה במרכז. נקודה זו נקראת מרכז המעגל. מרחק הנקודות שעל המעגל ממרכזו נקראת רדיוס
1. המעגל מעגל הוא קו סגור במישור, שכל נקודה עליו נמצאת במרחק שווה מנקודה במרכז. נקודה זו נקראת מרכז המעגל. מרחק הנקודות שעל המעגל ממרכזו נקראת רדיוס המעגל. כל קטע המחבר את נקודת המעגל עם מרכזו נקרא אף
Διαβάστε περισσότεραתשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי
Διαβάστε περισσότεραשם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר
Διαβάστε περισσότεραמתמטיקה לכיתה ח גאומטרייה חלק ג מהדורת ניסוי
מתמטיקה לכיתה ח גאומטרייה חלק ג מהדורת ניסוי צוות המתמטיקה במטח: ראש תחום מתמטיקה: ד"ר שרה הרשקוביץ מנהלת צוות פיתוח מתמטיקה לבית הספר העל יסודי: ד"ר בבה שטרנברג צוות הפיתוח: רגינה אובודנקו, ד"ר אלכס אוליצין,
Διαβάστε περισσότεραתשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 23/5/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 3/5/011 שאלון: 635860 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. שאלה מספר 1 נתון: 1. ממקום A יצאה מכונית א' וכעבור מכונית ב'. 1 שעה
Διαβάστε περισσότεραתשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 שאלון: 316, 035806 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 E נתון: 1 רוכב אופניים רכב מעיר A לעיר B
Διαβάστε περισσότεραפתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
Διαβάστε περισσότεραפתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
Διαβάστε περισσότεραגבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
Διαβάστε περισσότερα3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
Διαβάστε περισσότεραשאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
Διαβάστε περισσότεραמתמטיקה טריגונומטריה
אלכס זיו מתמטיקה המדריך המלא לפתרון תרגילים טריגונומטריה 5 לתלמידי 4 ו- יחידות לימוד כ- 50 תרגילים עם פתרונות מלאים הקדמה ספר זה הוא חלק מסדרת ספרים "המדריך המלא לפתרון תרגילים" הסדרה מיועדת לשימוש כהשלמה
Διαβάστε περισσότεραיסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
Διαβάστε περισσότεραתקציר הקדמה. שנתון "ïðàù" תשס"ח כרך י"ג 255
משה סטופל ושלמה חריר "יפה היא הגאומטריה" חיזוק ההיגד ע"י הצגת דרכי פתרון אחדות לאותה משימה תקציר לשם המחשת יופיה של הגאומטריה הובאו 7 משימות מגוונות: לכל משימה הוצגו מספר דרכי פתרון (4-). הפתרונות התבססו
Διαβάστε περισσότεραב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/
בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון
Διαβάστε περισσότεραחזרה על מושגים בסיסיים במתמטיקה
חזרה על מושגים בסיסיים במתמטיקה סימנים לפניכם טבלה של סימנים מקובלים הכתובים בבחינה. הסימן «x x x < x 0 < x, x ± x x : משמעותו הישרים ו- מקבילים זה לזה הישרים ו- מאונכים זה לזה זווית של 90, זווית ישרה
Διαβάστε περισσότερα-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.
-07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד
Διαβάστε περισσότεραI. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
Διαβάστε περισσότεραs ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=
את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -
Διαβάστε περισσότεραסיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
Διαβάστε περισσότεραLogic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
Διαβάστε περισσότεραצעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
Διαβάστε περισσότεραשדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
Διαβάστε περισσότεραדף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
Διαβάστε περισσότεραפתרון מבחן מתכונת מס' 21. פתרון שאלה 1 נסמן: x מהירות ההליכה של נועם. y מהירות ההליכה של יובל. נועם 2.5x 2.5 x יובל בתנועה יובל במנוחה משוואה I:
פתרון מבחן מתכונת מס' פתרון שאלה נסמן: מהירות ההליכה של נועם. y מהירות ההליכה של יובל. מהירות זמן דרך נועם.5.5.5 +.5 A 5 A y y יובל בתנועה 6 יובל במנוחה A y + 6 משוואה I: נועם ויובל שהו במשך אותו זמן בדרך:.5.5
Διαβάστε περισσότεραחורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
Διαβάστε περισσότεραgcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
Διαβάστε περισσότεραתרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =
Διαβάστε περισσότεραאוסף שאלות מס. 3 פתרונות
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,
Διαβάστε περισσότεραטריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות
טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות את הפונקציות הטריגונומטריות ניתן להגדיר באמצעות הקשרים בין הניצבים לבין היתר ובין הניצבים עצמם במשולש ישר זווית בלבד: לדוגמה: סינוס זווית BAC (אלפא)
Διαβάστε περισσότερα= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
Διαβάστε περισσότεραםיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ
פתרונות מלאים למבחנים 0,9,8,7,6 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית. פתרון מבחן מתכונת מס' 6 פתרון שאלה א. נקודות A ו- B נמצאות על הפונקציה
Διαβάστε περισσότεραפתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
Διαβάστε περισσότεραסדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
Διαβάστε περισσότερα33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.
1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33
Διαβάστε περισσότεραתרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
Διαβάστε περισσότεραb2n-1 ב. נשתמש בנוסחת סכום סדרה הנדסית אינסופית יורדת כדי לרשום את הנתון: 1-q = 0.8 b 1-q 1=0.8(1+q) q= 1 4 פתרון לשאלה 2
פתרון מבחן מס' פתרון לשאלה א. להוכיח כי סדרה c היא סדרה הנדסית משמע להוכיח כי היחס בין איברים סמוכים בסדרה הוא מספר n c n +n c מכיוון ש- q הוא מספר קבוע, סדרה = b n+ = bq n =q cn bn- bq n- :b n קבוע. אם
Διαβάστε περισσότεραלדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
Διαβάστε περισσότεραתרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
Διαβάστε περισσότεραתרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
Διαβάστε περισσότεραושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx
פרק 9: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי O 9 ושל בציור שלפניך מתוארים גרפים של הפרבולה f() = נמצאת על הנקודה המלבן CD מקיים: הישר = 6 C ו- D נמצאות הפרבולה, הנקודה נמצאת על הישר, הנקודות ( t > ) OD = t נתון:
Διαβάστε περισσότεραקיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית
Διαβάστε περισσότεραחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
0 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי I גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה הפתוחה, במכללת שנקר ועוד. שאלות
Διαβάστε περισσότεραעבודת קיץ לקראת כיתה ט' מצויינות מתמטיקה
עבודת קיץ לקראת כיתה ט' מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם יודעים כיצד לפתור אותן. את העבודה יש להגיש במהלך השבוע
Διαβάστε περισσότεραx a x n D f (iii) x n a ,Cauchy
גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת
Διαβάστε περισσότεραלוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
Διαβάστε περισσότεραפתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.
בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית
Διαβάστε περισσότεραאלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2
אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק
Διαβάστε περισσότεραא. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.
א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר
Διαβάστε περισσότεραחשיבה כמותית כל השאלות בתחום הן במבנה של שאלות ב ררה: לאחר כל שאלה מוצעות ארבע תשובות, ורק אחת מהן היא תשובה נכונה לשאלה.
חוברת הדרכה בחינת הכניסה הפסיכומטרית לאוניברסיטאות חשיבה כמותית בתחום זה נבדקות היכולת להשתמש במספרים ובמונחים מתמטיים כדי לפתור בעיות כמותיות, והיכולת לנתח נתונים המוצגים בצורות שונות, כמו תרשימים וטבלאות
Διαβάστε περισσότεραמ פ ת ח ת ש ו ב ו ת נ כ ו נ ו ת ה ס ב ר י ם ש א ל ו ת ו ב ע י ו ת (שאלות 9-1) אוקטובר 12- הסברים לפרק הראשון בחשיבה כמותית - 1 -
אוקטובר - הסברים לפרק הראשון בחשיבה כמותית מ פ ת ח ת ש ו ב ו ת נ כ ו נ ו ת 0 9 8 7 5 4 שאלה () () (4) () () () (4) () () תשובה (4) 0 9 8 7 5 4 שאלה (4) (4) (4) () () () () () () תשובה (4) ה ס ב ר י ם ש
Διαβάστε περισσότερα{ : Halts on every input}
אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.
Διαβάστε περισσότεραו- 5 יחידות לימוד) חלק א' שאלונים ו (כתום אדום). ו- 806.
מעגל- הנדסת המישור קובץ תרגילים עם מעגל לתלמידי 4 ו- 5 יח"ל עפ"י הנחיות הפיקוח על המתמטיקה צריך ללמד בכיתה י' על דמיון משולשים ובכיתה י"א צריך ללמד על המעגל. בהתאם להנחיות אלה נכתב הספר מתמטיקה (4 ו- 5
Διαβάστε περισσότεραאוסף שאלות מס. 5. שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), בשתי דרכים:
אוסף שאלות מס. 5 שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), חשבו את הנגזרת (t) g בשתי דרכים: באופן ישיר: על ידי חישוב ביטוי לפונקציה g(t) וגזירה שלו, בעזרת כלל השרשרת. בידקו
Διαβάστε περισσότεραעבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות:
ב( ג( א ) עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות: תרגילי חימום.... בסדרה חשבונית האיבר השמיני גדול פי מהאיבר הרביעי. סכום אחד-אשר האיברים הראשונים בסדרה הוא. 0 ( מצאו את האיבר הראשון של הסדרה. ( מצאו את
Διαβάστε περισσότεραמדינת ישראל משרד החינוך והתרבות המינהל לחינוך התיישבותי בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" )נוסד 1933(
High School (Founded 9) בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" )נוסד 9( 0 מותאמת לתוכנית החדשה של משרד החינוך High School (Founded 9) בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" )נוסד 9( יחס קנה מידה ודמיון :. מצאו בין היחסים
Διαβάστε περισσότεραˆÓ ÍÒÂÓÏ Ú Ó 50 Ï Â È Ó Ó 10 ÚÒ Â A ÔÂÂÈÎÏ ÈÓ ÊÁ ÆA Ï Í Æ Ï Ú Â ÚÈÒ Â È ÓÓ Ó 10 Ë Â È Ó
ßÒÓ Ú Û ÂÁ ÈËÓ Ó ÁÙÒ.,,!. Â Â Æ Â Â ± Ï ÏÎÏ ÂÏ Ó ÌÈÈ ÏÚ Ú ÆÍ ÁÓ Â Â Â Â È Â ÈÈ ÂÏ È Ó ÂÈ ÏÚ Ú Ì! ÆÓ Â ÌÈ Ú È ÔÈ Á Ó Æ B ÈÚ ÔÂÂÈÎÏ A ÈÚÓ ˆÈ.  ÚÈÒ ÏÈÁ Ó Ú 4  ÚÎ Ï Ô Î ÈÙÎ ÚÂ Â È Ó ÚÒ ÏÁ ÆÂ Î Ï ÈÈ ˆÓ ÍÒÂÓÏ
Διαβάστε περισσότεραאלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,
Διαβάστε περισσότεραמתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1
1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n
Διαβάστε περισσότεραbrookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
Διαβάστε περισσότερα[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
Διαβάστε περισσότεραאלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
Διαβάστε περισσότεραלוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור
Διαβάστε περισσότεραCharles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
Διαβάστε περισσότερα:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ
פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת
Διαβάστε περισσότεραהגדרה: מצבים k -בני-הפרדה
פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון
Διαβάστε περισσότεραסיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim
Διαβάστε περισσότεραהתפלגות χ: Analyze. Non parametric test
מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06
Διαβάστε περισσότεραמתמטיקה בדידה תרגול מס' 5
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון
Διαβάστε περισσότεραמתמטיקה )שאלון שני לנבחנים בתכנית ניסוי, 5 יחידות לימוד( 1 מספרים מרוכבים 3#2 3 3
סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים מדינת ישראל מועד הבחינה: חורף תשע"ב, 202 משרד החינוך מספר השאלון: 035807 דפי נוסחאות ל 5 יחידות לימוד נספח: א. משך הבחינה: שעתיים. מתמטיקה 5 יחידות לימוד שאלון שני
Διαβάστε περισσότεραבסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב
תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים
Διαβάστε περισσότερα"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת
Διαβάστε περισσότεραתשובה תשובה כל הזכויות שמורות ל- 800 בית ספר לפסיכומטרי בע"מ
10 )( 9 )( 8 )3( 7 )( 6 )1( 5 )1( )( 3 )1( )1( 1 )( שאלה תשובה 0 )1( 19 )( 18 )3( 17 )( 16 )3( 15 )1( 1 )( 13 )3( 1 )( 11 )( שאלה תשובה השאלה: באיזו מהדחסניות ההפרש )בערך מוחלט( בין זמן הדחיסה של זבל ביתי
Διαβάστε περισσότεραמתמטיקה בדידה תרגול מס' 13
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.
Διαβάστε περισσότεραרשימת משפטים והגדרות
רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F
Διαβάστε περισσότεραאינפי - 1 תרגול בינואר 2012
אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,
Διαβάστε περισσότεραסיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
Διαβάστε περισσότεραחוברת תרגול וחזרה במתמטיקה לקראת התיכון.
חוברת תרגול וחזרה במתמטיקה לקראת התיכון. מהדורה פנימית שאינה מיועדת למטרות רווח. תלמידים יקרים, לקראת פתיחת שנה"ל הקרובה, בה תחלו את צעדיכם הראשונים בתיכון המושבה, חוברה עבורכם חוברת זו אשר תקל על השתלבותכם
Διαβάστε περισσότεραאלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות
מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב
Διαβάστε περισσότεραתורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות
תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות חיים שרגא רוזנר כ"ה בניסן, תשע"ה תזכורות תקציר איזומורפיזם סדר, רישא, טרנזיטיביות, סודרים, השוואת סודרים, סודר עוקב, סודר גבולי. 1. טרנזיטיבות וסודרים קבוצה A היא טרנזיטיבית
Διαβάστε περισσότεραקבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.
א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
Διαβάστε περισσότεραמתמטיקה שאלון 804 מבחני בגרות ובחינות חזרה.
מתמטיקה שאלון 804 מבחני בגרות ובחינות חזרה הקדמה כללית: ספרי התרגילים של גול הינם פרי של שנות ניסיון רבות בהוראת חומרי הלימוד ובהגשה לבחינות הבגרות במתמטיקה הן בבתי הספר התיכוניים, הן בבתי הספר הפרטיים
Διαβάστε περισσότερα